O dilema do prisioneiro

O nosso relato é uma simplificação para não-matemáticos de um artigo escrito por John Allen Paulos em seu livro Beyond Numeracy. Trata-se de texto relativamente intrincado sobre a matemática na ética e envolvendo o complexo primeiro teorema da não-contradição de Gödel.

Karl Gödel nasceu em 1906 na ex-Checoslováquia e morreu em Princeton (famosa universidade americana), em 14 de janeiro de 1978, de subnutrição e inanição provocadas por “perturbações de personalidade”, conforme seu atestado de óbito.

Para evitar “perturbações” ao leitor, é que fizemos a mencionada simplificação. Vamos, então, ao dilema.

Suponhamos que dois prisioneiros suspeitos de um grande crime (seriam, esses dois, daqueles políticos com contas no exterior?) foram presos em decorrência de um crime de menor importância (talvez uma “pequena mutreta” em concorrência pública). Ambos são separados para serem interrogados e a cada um é oferecida a oportunidade de confessar o crime mais importante, comprometendo o seu comparsa, ou permanecer em silêncio.

Sucede que, se ambos não confessarem, ficarão por um ano na cadeia. Se um confessar e o outro não, o primeiro será posto em liberdade e o outro ficará cinco anos na galera (“numa galerinha”, se tiver diploma universitário, pois em nosso país os que deveriam dar exemplo ganham privilégios). Se ambos confessarem, três anos de xadrez para cada um.

E assim, abruptamente, deixamos ao leitor o encargo de refletir sobre o dilema ao qual é submetido cada prisioneiro.

Seria, conforme Adam Smith, que os interesses pessoais conduzem ao bem-estar coletivo? Qual seria a melhor solução cooperativa? Qual seria a opção mais provável de cada prisioneiro?

Sem perturbação alguma, por favor...

Adalberto Nascimento