Pitágoras

Pitágoras nasceu por volta de 565 a.C. na ilha de grega de Samos, no leste do mar Egeu.

A filosofia ocidental teve início uns vinte anos antes do seu nascimento, através de Tales de Mileto, para quem, em última análise, tudo era feito de água. Em seguida a Tales, temos Anaximandro, que se aprofundou em explicações racionais para o mundo, intuiu que a terra era curva e, entre outras coisas, inventou o relógio de sol.

Pitágoras foi influenciado por Anaximandro, mas também por Ferécidas. Este, um esotérico, é considerado o inventor da doutrina da metempsicose, segundo a qual depois da morte, dependendo do comportamento do indivíduo, a alma transmigra para outro corpo humano, animal e até, em casos mais graves, para vegetais. Seria bom que isso realmente acontecesse para a maioria dos nossos políticos... Todavia, essa idéia de transmigração pode não ter sido uma exclusividade de Ferécidas, já que é recorrente em várias culturas, sobretudo na egípcia, que teve muita influência sobre os gregos.

Consta que Pitágoras, filho de pai rico (como deve ser boa essa condição!), viajou muito, aprimorando seus conhecimentos matemáticos e, retornando a Samos, fundou uma escola. Sucede que ele se atritou com o tirano local e acabou se exilando, por volta de 529 a.C, em Crotona – cidade que ficava na ponta do pé da “bota” que se associa ao mapa da Itália.

Pitágoras foi o primeiro homem a se definir como filósofo, que em grego quer dizer “amante da sabedoria”. Os “filósofos” anteriores eram conhecidos como sofistas, ou seja, “sábios” ou “espertos”. Sofistas, com a segunda conotação, é que não faltam em nosso país...

Provavelmente foi em Crotona que, através de Pitágoras ou de um de seus seguidores, se estabeleceu a fórmula para o triângulo retângulo de catetos a e b e hipotenusa c:

a² + b² = c²

O leitor poderá se deliciar com dezenas de formas de provar esse teorema através da Internet, na página:

http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml.

E, também em Crotona, a “Irmandade” criada por Pitágoras começou a elocubrar sobre números, e as descobertas matemáticas decorrentes eram proibidas para fora dessa irmandade. Essa natureza secreta é que contribuiu para os mitos sobre estranhos rituais e para a inexistência de relatos confiáveis sobre os “pitagóricos”.

Para eles, por exemplo, um número era perfeito quando era igual à soma de seus divisores. O número 6 é perfeito porque a soma de seus divisores (1, 2, 3) é igual a 6. Idem para o 28, pois os divisores 1, 2, 4, 7 e 14 somam 28. A “perfeição” desses números era também reconhecida por outras culturas – “Deus tinha criado o mundo em 6 dias e a lua orbita a terra em 28 dias”.

Os números perfeitos seguintes são:
496
8.128
33.550.336
8.589.869.056.

Deixamos ao leitor o prazer de descobrir o próximo...

Quando a soma dos divisores é maior, trata-se de um número excessivo. É o caso do 12 porque seus divisores (1, 2, 3, 4, 6) somam 16. Por outro lado, quando a soma dos divisores é menor, trata-se de um número deficiente. É o caso do 10, cuja soma dos divisores (1, 2, 5) é igual a 8.

E, voltando ao triângulo retângulo, vimos que:

a² + b² = c²

Fazendo a = b = 1, teremos:

1² + 1² = c²

E, portanto, c = (raiz quadrada de 2), que é um número irracional. Não se trata, por isso, de um número doidinho ou burrinho. É irracional porque não pode ser colocado sob forma de razão (relação) entre dois números inteiros. E isso quebrou a espinha dos pitagóricos. Segredo total. Proibido tocar nesse assunto. E ainda hoje muita gente nem quer pensar nisso. Seria medo de quebrar o segredo?

Também em Crotona, Pitágoras arrumou encrenca por ter sido responsável pela reforma do padrão monetário local. Vemos, pois, que esse é um problema que vem de longe...

Depois disso, ele e seus seguidores foram para Metaponto, uma cidade ao norte, no Golfo de Tarento. Uns dizem que ele morreu logo depois de chegar lá, com a idade de sessenta e tantos anos, enfraquecido por nunca ter comido feijão, pois achava que os gases eliminados pela sua ingestão expeliam também parte da alma do flatulento. Outros acham que ele morreu queimado num incêndio provocado por antipitagóricos.

Muitos alunos, provavelmente, gostariam de ter participado daquela turba incendiária...

Adalberto Nascimento